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Comment diviser un cercle en parties?

Pour diviser un segment ou un angle enparties égales, des compétences particulières sont requises. Vous avez juste besoin d'utiliser une règle ou un rapporteur. Cependant, peu savent comment diviser le cercle en parties. Essayons de le faire ensemble.

Définir pour dessiner

Pour le travail, nous avons besoin de:

  • Règle,
  • Boussoles,
  • Un triangle avec un angle de 90 degrés (facultatif).

Trouver le centre d'un cercle

Avant de procéder à la division du cercle en parties, il est nécessaire de trouver le centre de ce cercle et de repousser dans d'autres constructions de celui-ci.

Si le centre du cercle ne nous est pas initialement assigné, nous pouvons le trouver nous-mêmes.

  1. Construire deux segments arbitraires à l'intérieur du cercle, chacun d'entre eux relie deux points arbitraires arbitraires sur le cercle. En d'autres termes, dessinez deux accords.
  2. Séparez chacun de ces segments avec une règle en deux.
  3. À partir des points marqués du milieu des segments, construisez des perpendiculaires.
  4. Le point d'intersection des perpendiculaires sera le point approximatif du milieu du cercle.

Division en deux parties

Après nous avons trouvé le centre d'un donnécercle, nous ne pouvons pas facilement diviser le cercle en deux parties égales. Pour ce faire, il suffit de dessiner un cercle de diamètre qui relie deux points quelconques du cercle et passe par son centre.

Division en 3 parties égales

Diviser le cercle en trois parties égales n'est pas aussi difficile qu'il n'y paraît à première vue. Pour cela, c'est nécessaire.

  1. Trouvez le centre du cercle, en le désignant par le point O.
    3 parties
  2. Construire le diamètre du cercle MC.
  3. À partir de n'importe quel point obtenu de la fin du diamètre, construisez un nouveau cercle de diamètre égal au diamètre du cercle donné.
  4. Indiquer les points d'intersection des cercles par les lettres A et B.
  5. Effectuer les segments OA et OB.
  6. Les segments MO, OA et OB diviseront le cercle en trois parties égales.

Division en 5 parties égales

Nous allons maintenant nous attarder sur le processus de division du cercle en parties égales par l'exemple de sa division en 5 parties égales.

  1. 5 pièces
    Trouvez le centre du cercle. Étiquetez-le avec un point O.
  2. Dessinez le diamètre du cercle: tracer un segment qui s'étend à partir de tout point arbitraire du cercle A qui coupe le centre et se termine du côté opposé du cercle au point B. Le point O sera le milieu de ce segment AB.
  3. Construire une perpendiculaire au segment AB au point O. La construction la plus précise sera si vous alternativement des points A et B tracer des cercles avec les mêmes rayons dépassant la longueur du segment AO et OB, puis tracez une ligne droite à travers les points de leur intersection. Il sera exactement perpendiculaire au segment AB et passera par m Le diamètre résultant est désigné par les lettres M et M1.
  4. De la même manière, divisez le segment AO et marquez le point résultant avec la lettre C.
  5. Ensuite, à l'aide d'une boussole, tracez un cercle centré sur le point C et avec un rayon égal au segment CM.
  6. Marquez le point d'intersection de ce cercle avec le segment AB avec la lettre K.
  7. Marquez les points d'intersection de ce cercle avec les côtés du cercle initial donné par les lettres T et X.
  8. Si nous tirons du point M les segments passant par les points T, C, O, K et X obtenus par nous, alors nous divisons le cercle donné en 5 parties égales.

De la même manière, nous pouvons placer un pentagone régulier dans un cercle donné. Pour ce faire, vous devez:

  1. Répétez toutes les étapes de l'étape 1 à l'étape 7 de l'algorithme précédent.
  2. Dessinez un cercle à partir du point T avec un rayon égal à la longueur du segment CM. Le point d'intersection du cercle résultant avec ce cercle initial est noté par la lettre Y.
  3. Dessinez un cercle à partir de X avec un rayon égal à la longueur du segment CM. Le point d'intersection du cercle obtenu avec ce cercle initial est désigné par la lettre P.
  4. Dessinez les segments UR, TU, TM, MX et XP. Le résultat est le pentagone inscrit correct souhaité.

Division avec rapporteur

Si vous avez besoin de diviser rapidement le cercle en cinq parties égales, en même temps vous avez un rapporteur près de votre main, et une petite erreur dans la construction ne vous effraie pas, vous pouvez faire ce qui suit:

  1. Trouvez le centre du cercle.
  2. Connectez le centre du cercle à n'importe quel point arbitraire situé sur le cercle, c.-à-d. dessine le rayon.
  3. Mettez le rapporteur au rayon du cercle, réglez l'angle à 72 degrés. Le secteur résultant de cette division sera 1/5 de la circonférence.

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