Si vous connaissez les coordonnées spatiales de deux etplus de points dans un certain système, puis la tâche: comment trouver la longueur d'un vecteur, peut être facilement résolu. Si les coordonnées des points extrêmes d'un segment donné sont proposées dans un système de coordonnées bidimensionnel, alors en les dessinant à travers des droites perpendiculaires aux axes de coordonnées, on obtient un triangle rectangulaire. L'hypoténuse de ce triangle sera le segment initial, et ses jambes formeront des segments dont la longueur sera dans ce cas égale à la projection de l'hypoténuse sur chacun des axes de coordonnées. Selon le théorème de Pythagore, qui détermine le carré de la longueur de l'hypoténuse donnée comme somme des carrés des longueurs des jambes, il s'ensuit que pour trouver la longueur du vecteur, il suffit de trouver les longueurs de ses deux projections sur les axes de coordonnées. La longueur de la projection est calculée par la méthode de trouver la différence de coordonnées des points donnés le long de chaque axe: X = X2-X1, Y = Y2-Y1

Si les coordonnées des points qui limitentsont donnés dans un système de coordonnées tridimensionnel, par exemple: X1, Y1, Z1 et X2, Y2, Z2, alors la formule pour trouver la longueur d'un segment donné sera exactement la même que dans le premier cas. Dans ce problème, il est nécessaire de trouver la racine carrée de la somme totale des carrés de la projection sur trois axes de coordonnées:

A = √ ((X2-X1)2+ (Y2-Y1)2+ (Z2-Z1)2)

Par exemple, si un segment donné est dessiné entre des points de coordonnées 2; 4; 1 et 4; 1; 3, alors sa longueur sera égale à √ ((4-2)2+ (1-4)2+ (3-1)2) = √17 ≈ 4.12.

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