Comment résoudre les équations graphiques?

L'un des problèmes fondamentaux des mathématiques est la solutionéquations. Pour les centaines d'années de développement de la «reine de toutes les sciences» les gens ont trouvé un grand nombre de méthodes pour résoudre les équations - la méthode de remplacement, la méthode de transfert, les méthodes de multiplication, l'addition, l'exponentiation. Des cas particuliers de méthodes de multiplication, d'addition et d'exponentiation sont les méthodes de division, de soustraction et d'extraction de la racine. Toutes ces méthodes nous enseignent que si nous effectuons des transformations identiques des deux côtés de l'équation, alors les racines désirées resteront inchangées.

Méthode graphique pour résoudre des équations

Et comment résoudre des équations graphiques sans conduirecalculs complexes? Il y a une méthode radicalement différente de tout ce qui précède, beaucoup plus graphique. Et dans certains problèmes, c'est le meilleur choix. La méthode est la suivante: si nous tracons les côtés gauche et droit de l'équation dans un système de coordonnées, le ou les points de leur intersection montreront les racines de l'équation. Vous pouvez également répondre à la question comment résoudre graphiquement le système d'équations. Mais dans ce cas, les graphes de différentes équations sont construits dans un plan (dans le cas d'équations tridimensionnelles dans un espace). Encore une fois, les points de leur intersection pointeront vers les racines.

Avantages et inconvénients

L'inconvénient de la méthode est évident - si les racines ne sont pas des entiers,mais réel ou rationnel, l'exactitude de la méthode laisse beaucoup à désirer. Oui, et avec des racines entières, les graphiques doivent être construits très soigneusement, sinon le point d'intersection peut être éloigné de la racine désirée. Mais la méthode graphique est bonne pour vérifier l'équation déjà résolue par une autre méthode. Si le point d'intersection est très éloigné du point trouvé par la méthode tierce, alors le calcul s'est glissé d'une manière ou d'une autre, nous devons regarder de plus près les données originales et tout faire en premier.